在工程实体的异形结构中，存在部分面与投影面不平行的情况，实际尺寸形状不能直接反映在投影图上，需根据其立体结构建立数学模型，利用立体几何等相关数学模型方法进行求解，以斜交桥梁模板盖梁为例。图2为斜交桥梁模板盖梁面板求解图，面1与前视面、左视面、上视面均不平行。为求面1的真实视图尺寸与形状，需将正视图与下视图组合，进行三维建模。

      直线AB在下视图上的投影为A1B1，直线A1B1的长度可以在下视图中测量出来。因为正视面与下视面垂直，且点A在正视面上，所以点A到下视面的垂直距离即为直线AA1的长度，直线AA 1的长度在正视图可以测量出来。因直线AA 1与正视面平行，故直线AA1垂直于直线A1B1，在三维空间中，三角形AA1B1为直角三角形，且直线AA1.A1B1的长度已知，可以根据勾股定理求出直线AB的长度。

      从投影可以看出，面1的形状为平行四边形，直线AB的长度为面1的对角线长度，直线AB的长度已求得，边长可以在正视图与下视图中量出。确定平行四边形的边长与对角线长，即可确定出平行四边形。

      在工程构造物中，存在较复杂的结构时，可建立合理的数学模型，使复杂的结构模型化，减少因不确定面板形状而引起面板的割补情况，达到一次性成型的效果，提高加工精度。

      部分桥梁模板的面板采用冲压方式加工而成，板材在冲压的过程中，因延展性导致原有的面积及形状发生改变，无法使用直接展开法、立体几何法等方式求解，故考虑将面板分割成若干份，每一份近似于可准确求解的情况，然后将求解结果叠加，即可近似求解出结果。

      以双曲线桥梁模板墩帽为例，如图3所示，面1为冲压面，以为单位。双曲线桥梁模板墩帽的面1沿着圆周方向存在不同的弧度，即将圆台以一定的曲率冲压成型。冲压使面板发生延展，故面1的各个部分均不在同一平面上。http://www.sddongqiao.com/